复变函数的图形

二维图形

可以用plot函数绘制复数（数组、矩阵）的图形。该函数的语法格式为：

plot(Z)

其中，Z为复数向量或矩阵，等价于plot(real(Z),imag(Z))。

绘制单个复数的图形。

>> z=2+3i;
>> plot(z,’o’,’MarkerSize’,6)

生成结果如图1-1所示。

绘制复数向量的图形。

>> z=[1,2,3,4,5,6]+[3,-1,2,5,3,6]*i;
>> plot(z,’-’)

生成结果如图1-2所示。

图1-1 单个复数的图形 图1-2 复数向量的图形

三维图形

假设f(z)为复变函数，在指定的范围内，用曲面的高度表示实部（real(f(z))），用颜色表示虚部(imag（f(z))），颜色映射可以通过变化HSV颜色模型中的饱和度实现。

用cplxmap函数可以绘制复变函数的图形，其语法格式为cplxmap(z,f(z),bound)，其中，z用于指定范围，f(z)为复变函数。

用cplxgrid函数可以生成极坐标复数网格。Z=cplxgrid(m)是一个(m+1) (2m+1)的复数极坐标网格。

绘制函数f(z)=z的图形。

>> colormap(hsv(64))
>> z=cplxgrid(30);
>> cplxmap(z,z)
>> title(‘z’)

生成结果如图1-3所示。

绘制函数f(z)=z3的图形。

>> cplxmap(z,z.^3)
>> title(‘z^3’)

生成结果如图1-4所示。

绘制函数f(z)=(z41)(1/4)的图形。

>> cplxmap(z,(z.^1-1).^(1/4));
>> title(‘(z^1-1)^(1/4)’)

生成结果如图1-5所示。

绘制函数f(z)=1/z的图形。

>> cplxmap(z,1./(z+eps(abs(z)==0)),5pi);
>> title('1/z')

生成结果如图1-6所示。

图1-3 复变函数的图形1 图1-4 复变函数的图形2

图1-5 复变函数的图形3 图1-6 复变函数的图形4